cos L = -10/26, jika 180° < L < 270°, tentukan sin L dan tan L!
Soal
cos L = -10/26, jika 180° < L < 270°, tentukan sin L dan tan L!
Pembahasan
Diketahui:
$\cos L = -\frac{10}{26}$, $180° < L < 270°$
$\cos L = -\frac{10}{26}$, $180° < L < 270°$
Ditanyakan:
$\sin L$ dan $\tan L$
$\sin L$ dan $\tan L$
Penyelesaian:
Karena $\cos L$ bernilai negatif dan berada di kuadran ketiga, maka $\sin L$ bernilai positif. Gunakan rumus identitas trigonometri: $$\cos^2 L + \sin^2 L = 1$$ Sehingga, $$\sin L = \sqrt{1 - \cos^2 L}$$ $$\sin L = \sqrt{1 - \left(-\frac{10}{26}\right)^2}$$ $$\sin L = \frac{24}{26}$$ $$\sin L = \frac{12}{13}$$ Untuk mencari $\tan L$, kita bisa menggunakan rumus $\tan L = \frac{\sin L}{\cos L}$: $$\tan L = \frac{\sin L}{\cos L}$$ $$\tan L = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{10}{26}}$$ $$\tan L = -\frac{24}{5}$$ Jadi, $\sin L = \frac{12}{13}$ dan $\tan L = -\frac{24}{5}$.
Karena $\cos L$ bernilai negatif dan berada di kuadran ketiga, maka $\sin L$ bernilai positif. Gunakan rumus identitas trigonometri: $$\cos^2 L + \sin^2 L = 1$$ Sehingga, $$\sin L = \sqrt{1 - \cos^2 L}$$ $$\sin L = \sqrt{1 - \left(-\frac{10}{26}\right)^2}$$ $$\sin L = \frac{24}{26}$$ $$\sin L = \frac{12}{13}$$ Untuk mencari $\tan L$, kita bisa menggunakan rumus $\tan L = \frac{\sin L}{\cos L}$: $$\tan L = \frac{\sin L}{\cos L}$$ $$\tan L = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{10}{26}}$$ $$\tan L = -\frac{24}{5}$$ Jadi, $\sin L = \frac{12}{13}$ dan $\tan L = -\frac{24}{5}$.