Diberikan dua persamaan 4a + 2b = 34 dan 3a + b = 23. Nilai 5a + 3b adalah...

Pembhasan

$\begin{aligned} 4a + 2b &= 34 &(1) \\ 3a + b &= 23 &(2)\\ \end{aligned}$

Langkah-langkah Penyelesaian:

$\begin{aligned} 4a + 2b &= 34\ 2(2a+b) &= 34 \ 2a+b &= 17 &(3) \ \end{aligned}$ $\begin{aligned} 3a + b &= 23 \ b &= 23 - 3a &(4) \ \end{aligned}$ Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga didapatkan: $\begin{aligned} 2a + (23-3a) &= 17 \ 2a - 3a &= 17-23 \ -a &= -6 \ a &= 6 \ \end{aligned}$ Substitusikan nilai a = 6 ke persamaan (4), sehingga didapatkan: $\begin{aligned} b &= 23 - 3(6) \ b &= 5 \ \end{aligned}$ Maka nilai 5a + 3b adalah: $\begin{aligned} 5a + 3b &= 5(6) + 3(5) \ &= \color{red}{45} \ \end{aligned}$