Diketahui deret aritmetika dengan suku keempat adalah 41 dan suku kesembilan adalah 26. Tentukan jumlah 10 suku pertama deret tersebut !.
Soal
Diketahui deret aritmetika dengan suku keempat adalah 41 dan suku kesembilan adalah 26. Tentukan jumlah 10 suku pertama deret tersebut !.
Pembahasan
Suku keempat: a4 = 41
Suku kesembilan: a9 = 26
Jumlah 10 suku pertama:
S10 = (10/2)[2a1 + (10-1)d]
S10 = 5[2a1 + 9d]
S10 = 10a1 + 45d
Cari a1 dan d:
a4 = a1 + 3d
41 = a1 + 3d .......(1)
a9 = a1 + 8d
26 = a1 + 8d .......(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh:
a1 = 5 dan d = -3
Maka:
S10 = 10(5) + 45(-3) = 362
Suku kesembilan: a9 = 26
Jumlah 10 suku pertama:
S10 = (10/2)[2a1 + (10-1)d]
S10 = 5[2a1 + 9d]
S10 = 10a1 + 45d
Cari a1 dan d:
a4 = a1 + 3d
41 = a1 + 3d .......(1)
a9 = a1 + 8d
26 = a1 + 8d .......(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh:
a1 = 5 dan d = -3
Maka:
S10 = 10(5) + 45(-3) = 362