Diketahui jumlah deret aritmetika 3 + 6 + 9 + 12 + …. = 165
Diketahui jumlah deret aritmetika 3 + 6 + 9 + 12 + …. = 165
a. Tentukan banyak suku dalam deret aritmetika itu.
b. Tentukan nilai suku yang terakhir.
Jawab:
3 + 6 + 9 + 12 + …. = 165
a = 3 dan b = 6 – 3 = 3
a. Sn = n/2 (2a + b(n – 1))
165 = n/2 (2 . 3 + 3(n – 1))
330 = n (3n + 3)
330 = 3n2 + 3n
3n2 + 3n – 330 = 0
n2 + n – 110 = 0
(n + 11) (n – 10) = 0
n = 10
Jadi banyak suku adalah 10
b. Un = a + b(n – 1)
U10 = 3 + 3(10 – 1)
= 3 + 27
U10 = 30
Jadi suku terakhir adalah 30
Penjelasan
Soal tersebut menyajikan sebuah deret aritmetika yang jumlahnya (atau jumlah seluruh suku) diketahui. Deret aritmetika itu dimulai dari suku pertama 3, dan setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya sebesar 3 (karena deret aritmetika dengan beda 3).
Dalam masalah ini, kita diberikan jumlah deret aritmetika tersebut, yaitu 165. Namun, kita tidak langsung diberikan banyak suku atau suku terakhir dari deret aritmetika tersebut. Oleh karena itu, kita perlu memecahkan masalah ini dengan menggunakan rumus yang sesuai.