diketahui keliling dan luas persegi panjang masing-masing 36 m dan 80 m.panjang dan lebar persegi

Diketahui:

Keliling persegi panjang = 36 m

Luas persegi panjang = 80 m²

Ditanyakan:

Panjang dan lebar persegi panjang

Rumus:

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Substitusi:

36 = 2 × (panjang + lebar)

80 = panjang × lebar

Dari persamaan pertama, kita dapat menyederhanakan menjadi:

panjang + lebar = 18

Kita dapat menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Dari persamaan kedua, kita dapat mengekspresikan salah satu variabel (misalnya, panjang) dalam hal variabel lainnya (lebar), seperti berikut:

panjang = 80/lebar

Substitusikan ke persamaan pertama:

(80/lebar) + lebar = 18

Kali 18lebar pada kedua sisi persamaan:

80 + lebar² = 18lebar

lebar² - 18lebar + 80 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat menjadi:

(lebar - 10)(lebar - 8) = 0

Maka, lebar persegi panjang dapat dihitung dengan dua cara:

lebar = 10 atau lebar = 8

Jika lebar = 10, maka panjang akan menjadi:

panjang = 80/10 = 8

Jika lebar = 8, maka panjang akan menjadi:

panjang = 80/8 = 10

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang adalah:

panjang = 10 m, lebar = 8 m atau

panjang = 8 m, lebar = 10 m.