Diketahui sebuah kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M dan N adalah titik tengah dari sisi AB dan BC.

Diketahui sebuah kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M dan N adalah titik tengah dari sisi AB dan BC. Hitunglah sudut yang dibentuk oleh garis MN dengan bidang EFGH!

Jawaban:

• Di gambar di bawah ini, titik M dan N adalah titik tengah dari sisi AB dan BC:

• Dari gambar, kita dapat lihat bahwa garis MN adalah diagonal bidang ABC dan bidang EFGH.
• Diagonal bidang suatu kubus dapat dihitung dengan rumus:
• d = a√3
• Dalam hal ini, panjang diagonal bidang ABC adalah:
• d_ABC = 10√3
• Juga, diagonal bidang EFGH juga memiliki panjang yang sama:
• d_EFGH = 10√3
• Jadi, sudut yang dibentuk oleh garis MN dengan bidang EFGH adalah 90°, karena garis MN adalah diagonal bidang EFGH dan sudut antara diagonal bidang dan bidang yang memotong bidang tersebut selalu 90°.