Diketahui sebuah persamaan kuadrat ax2 + bx – 4 = 0 memiliki akar-akar yaitu -2 dan 2/3. Tentukanlah nilai a dan b!

Mencari Nilai a dan b dari Persamaan Kuadrat

Diketahui persamaan kuadrat: $$ax^2 + bx - 4 = 0$$

Dengan akar-akar: $$x_1 = -2$$ $$x_2 = \frac{2}{3}$$

Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan rumus:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1x_2 = \frac{c}{a}$$

Substitusikan nilai akar-akar yang diketahui:

$$-2 + \frac{2}{3} = -\frac{b}{a}$$

$$(-2) \times \frac{2}{3} = \frac{c}{a}$$

Karena persamaan kuadrat diberikan dalam bentuk $$ax^2 + bx - 4 = 0$$ maka nilai $$c = -4$$

Dengan melakukan perhitungan, didapatkan:

$$a = 3$$

$$b = 4$$

Jadi, nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 4.