Suatu deret geometri diketahui S3 = 14 dan S6 = 126. Tentukan: a. suku pertama dan rasio

Soal

Suatu deret geometri diketahui S3 = 14 dan S6 = 126. Tentukan:

a. suku pertama dan rasio deret geometri tersebut

Pembahasan

Suatu deret geometri diketahui $S_3 = 14$ dan $S_6 = 126$. Tentukan:

a. suku pertama dan rasio deret geometri tersebut

Diketahui $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ untuk deret geometri.

$$\frac{S_6}{S_3} = \frac{a\frac{r^6-1}{r-1}}{a\frac{r^3-1}{r-1}} = \frac{126}{14} = 9$$

Maka $r^3 + 1 = 9$, sehingga $r = 3$.

Diketahui $S_3 = 14 = a \frac{r^3 - 1}{r - 1}$.

Substitusikan $r=3$, maka didapat:

$$14 = a \frac{3^3 - 1}{3 - 1} \Rightarrow a = 2$$

Sehingga suku pertama dari deret tersebut adalah 2 dan rasio dari deret tersebut adalah 3.